Gebruikershulpmiddelen
Functies
Naast relaties zijn er ook functies.
Zij drukken de afhankelijkheid uit van een element in een ander element.
College I.3
In deze paragraaf wordt het begrip Functie geïntroduceerd. Waarschijnlijk is dit een begrip dat iedereen al weleens tegen is gekomen; vaak als een voorschrift dat aan elk getal een ander getal toevoegt. Er zijn echter veel meer mogelijkheden met functies en om hier algemene eigenschappen van te kunnen afleiden hebben we een formele definitie van een functie nodig. Deze formele definitie maakt gebruik van het Carthesisch Product, dat in het eerste college is geïntroduceerd.
Na kennis gemaakt te hebben met de formele definitie van een functie worden er drie zeer belangrijke eigenschappen van functies gedefiniëerd: Injectiviteit, Surjectiviteit en Bijectiviteit. Deze begrippen zullen later nog veel terugkomen.
Het derde onderwerp dat in deze paragraaf besproken wordt is het samenstellen van functies. Ook hier hebben de meesten al wel eens mee gewerkt, al dan niet bewust. Bijvoorbeeld bij de kettingregel als je aan het differentiëren bent. Eigenlijk ben je dan de afgeleide aan het bepalen van de samenstelling van twee functies.
Het laatste onderwerp dat aan bod komt in dit college is de inverse functie. Hierbij blijkt bijectiviteit direct een belangrijke rol te spelen. Alleen bijective functies hebben namelijk een inverse.
Paginahulpmiddelen
